6.10 Bose–Einstein-condensatie en supervloeibaarheid

Startpagina ／ Hoofdstuk 6: Kwantumdomein

I. Fenomenen en vragen

Wanneer een groep deeltjes die bosonstatistiek volgt tot extreem lage temperaturen wordt gekoeld, handelen ze niet langer afzonderlijk maar bezetten ze gezamenlijk één kwantumtoestand. Het geheel golft dan in de pas, alsof er een strak fase-tapijt is uitgerold. Experimentele kenmerken zijn onder meer: twee onafhankelijk bereide wolken koude atomen die, zodra ze tegelijk worden losgelaten, stabiele interferentiestrepen vormen; een vloeistof die in een ringvormig vat langdurig zonder merkbare weerstand blijft stromen; en bij zeer langzaam roeren vrijwel geen viscositeit, terwijl er boven een bepaalde drempel plotseling gekwantiseerde wervels ontstaan. Dit zijn de klassieke gezichten van Bose–Einstein-condensatie en supervloeibare stroming.

De vragen luiden: waarom kan een voldoende koude vloeistof bijna wrijvingsloos glijden; waarom verschijnen stroomsnelheden niet continu maar in gekwantiseerde treden; en waarom lijken in één en hetzelfde materiaal een normale component en een supervloeibare component naast elkaar te bestaan?

II. Energie-filamenttheorie (EFT): fasevergrendeling, kanaalsluiting en gekwantiseerde defecten

In de Energie-filamenttheorie (EFT) worden stabiele structuren zoals atomen of gepaarde elektronen gevormd door windingen van energiefilamenten. Hun buitenlaag koppelt aan de energiënzee, terwijl het binnenste een eigen ritme behoudt. Als de totale spin een geheel getal is, volgt de collectieve beweging bosonregels en kunnen fasen coherent optellen. Bij voldoende koeling treden drie kerneffecten op:

• Fasevergrendeling: het uitrollen van een “stromend tapijt”.
  Lagere temperatuur verzwakt de achtergrondruis met tensorachtig karakter in de energiënzee, zodat minder verstoringen de fase ontregelen. Naburige objecten stemmen de fase van hun buitenlaag makkelijker op elkaar af en bouwen zo een netwerk dat het hele monster overspant. In de taal van de Energie-filamenttheorie worden vele lokale “micro-slagen” aaneengehecht tot één doorlopend fase-tapijt. Is het tapijt eenmaal gelegd, dan daalt de energiekosten van collectieve beweging sterk en vindt de stroom zijn weg langs de gladste corridors in de energiënzee.
• Kanaalsluiting: afnemende viscositeit.
  Gewone viscositeit ontstaat wanneer energie via kleine plooien en rimpelkanalen naar de omgeving weglekt. Zodra het fase-tapijt ontstaat, worden deze verlieskanalen door collectieve orde onderdrukt: elke verstoring die de coherentie zou breken, wordt door het tapijt als geheel “teruggeduwd” of eenvoudigweg verboden. Het resultaat is vrijwel wrijvingsloos stromen bij geringe aandrijving. Worden afschuiving of snelheid verder opgevoerd, dan wordt het lastig het tapijt als één geheel te houden en moeten nieuwe dissipatieroutes opengaan.
• Gekwantiseerde defecten: vorming van wervels.
  Het tapijt kan niet willekeurig continu door elke hoek draaien. Bij voldoende dwang “geeft” het via topologische defecten. Het typische defect is de gekwantiseerde wervel: in het centrum zit een “hol filament-kern” met lage weerstand, terwijl de fase eromheen één, twee, drie … hele omwentelingen maakt. Het geheelgetal volgt uit het vereiste van gesloten omloop, vergelijkbaar met de windingtellingen die we voor elektron en proton bespraken. Het ontstaan en verdwijnen van wervels wordt de hoofdroute voor dissipatie zodra superstroming hard wordt aangedreven.
• Herkomst van de twee samen bestaande componenten.
  Boven het absolute nulpunt vergrendelt een deel van de objecten de fase niet. Zij wisselen energie uit met de omgeving als gewone moleculen en vormen de normale component, terwijl het fase-tapijt de supervloeibare component is. Zo volgt vanzelf een twee-vloeistofmodel: één deel draagt bijna verliesloze stroom, het andere transporteert warmte en viscositeit. Hoe lager de temperatuur, hoe verder het tapijt reikt en hoe groter het aandeel supervloeistof.

Een begripsmatige grens: de Energie-filamenttheorie beschouwt ijkbosonen (zoals fotonen en gluonen) als golfpakketten die in de energiënzee voortplanten, terwijl atomaire condensatie draait om collectieve fasevergrendeling van de buitenlaag van stabiele winding-lichamen. Beide vallen onder bosonstatistiek, maar het “materiaal” verschilt: de eersten zijn plooien-omhulsels, de laatsten stabiele structuren met een gedeelde vrijheidsgraad van de buitenlaag. In deze bespreking doelt “condensatie” op de laatste groep.

III. Typische situaties: van helium tot koude atomen

• Supervloeibaar helium.
  Helium-4 vertoont het fonteineffect, bijna wrijvingsloos “muurklimmen” en roosters van gekwantiseerde wervels onder rotatie. In het perspectief van de Energie-filamenttheorie bedekt het fase-tapijt het volledige vloeistofvolume; bij langzame aandrijving opent het geen verlieskanalen naar de energiënzee, totdat wervelkanalen onvermijdelijk worden.
• Condensatie van verdunde koude atomen.
  Wolken van alkalimetalen die in een magneto-optische val zijn gekoeld, condenseren; na vrijgave leveren twee onafhankelijke condensaten overlappend directe interferentiestrepen. Volgens de Energie-filamenttheorie sluiten de randen van twee tapijten op elkaar aan; de strepen zijn “patronen van fase-uitlijning”, geen botsafdrukken van individuele atomen.
• Ringvallen en persisterende stroom.
  In een ringvormig kanaal kan een condensaat langlevende kringstromen vormen. De Energie-filamenttheorie duidt dit als een gesloten tapijt met vergrendeld omwentelingsgetal; pas wanneer de aandrijving de drempel voor wervelvorming overschrijdt, springt het systeem naar een volgend geheel niveau.
• Kritische snelheid en obstakels.
  Sleep een klein obstakel—bijvoorbeeld een “licht-lepel”—door het condensaat: bij lage snelheid is er geen staart, bij hoge snelheid verschijnen straten van wervels en neemt dissipatie toe. In termen van de Energie-filamenttheorie: bij geringe aandrijving blijven kanalen dicht; sterke aandrijving breekt het tapijt lokaal, stoot ketens van defecten uit en voert energie af.
• Tweedimensionale films en wervelparen.
  In de tweedimensionale limiet binden wervel en anti-wervel in paren. Bij een karakteristieke temperatuur ontbinden de paren en valt de coherente orde uiteen. De Energie-filamenttheorie stelt dat het tapijt in twee dimensies alleen gepaarde defecten duldt; zodra paren scheiden stort het fasenetwerk in.

IV. Observeerbare vingerafdrukken

• Interferentie: twee overlappende condensaten geven stabiele strepen; de streepposities schuiven mee met het globale faseverschil.
• Bij geringe aandrijving vrijwel geen viscositeit: drukval bouwt nauwelijks op; de relatie tussen druk en doorstroming is nagenoeg verliesloos.
• Roosters van gekwantiseerde wervels: onder rotatie of krachtig roeren verschijnen wervelkernen in een rooster; hun aantal is evenredig met de rotatiefrequentie en de kerngrootte heeft een karakteristieke schaal.
• Drempelsprong: boven een bepaalde snelheid nemen dissipatie en warmteproductie abrupt toe.
• Twee-componententransport: warmtestroom en massastroom kunnen ontkoppelen; er ontstaat een “tweede-geluid”-achtige modus die entropie draagt.

V. Naast de gangbare beschrijving gelegd

De gangbare benadering gebruikt een macroscopische golffunctie of orde-parameter om het tapijt te beschrijven; de stroomsnelheid volgt uit de fasegradiënt. Bij lage aandrijving zijn er geen beschikbare excitatie-dragers, zodat dissipatie verdwijnt; de kritische snelheid wordt bepaald door de mogelijkheid wervels en fononen te wekken.

De Energie-filamenttheorie komt tot dezelfde waarneembare verschijnselen en vergelijkbare kwantitatieve trends, maar giet ze in een meer “materiële” beeldtaal. Zodra de tensorachtige achtergrondruis van de energiënzee onderdrukt is, vergrendelen stabiele winding-lichamen hun buitenlaagfase tot een coherent netwerk. Geringe aandrijving houdt verlieskanalen gesloten; sterke aandrijving opent nieuwe kanalen uitsluitend via gekwantiseerde defecten. Beide talen stemmen overeen over wat we zien en hoe het schaalt, maar verschillen in referentie: de gangbare visie benadrukt geometrie en golven, terwijl de Energie-filamenttheorie de organisatie van filamenten en zee beklemtoont.

VI. Samengevat

Bose–Einstein-condensatie en supervloeibaarheid komen niet voort uit “mystieke kou”, maar uit fasevergrendeling over schalen heen tot één doorlopend tapijt. Dat tapijt leidt de vloeistof door de gladste corridors van de energiënzee en houdt bij geringe aandrijving de dissipatiekanalen gesloten. Wordt de aandrijving te sterk, dan geeft het tapijt toe via gekwantiseerde wervels—topologische defecten die routes voor energieverlies openen.

Eén zin om te onthouden: vergrendel de fase en rol het tapijt uit—kanalen sluiten en superstroming verschijnt; duw harder en defecten treden op—dissipatie neemt het over.