6.6 Kwantumtunneling

Startpagina ／ Hoofdstuk 6: Kwantumdomein (V5.05)

I. Verschijnselen en intuïtieve vragen

• Alfadecay: sommige atoomkernen zenden spontaan een alphadeeltje uit. Klassiek gezien is de uiterlijke “potentiële muur” te hoog voor het deeltje om te overschrijden, en toch ontsnapt het af en toe.
• Scanning-tunnelmicroscopie: wanneer een uiterst scherpe metalen punt het monster nadert met een vacuümspleet op nanometerschaal, daalt de stroom vrijwel exponentieel met de spleethoogte, maar wordt nooit nul.
• Josephson-tunneling: twee supergeleiders, gescheiden door een zeer dunne isolator, voeren gelijkstroom bij nul spanning; een piepkleine gelijkspanning levert wisselstroom met een nauwkeurige frequentie.
• Resonant-tunneldioden en dubbele potentiaalbarrières: de stroom-spanningskromme vertoont scherpe pieken en negatieve differentiële weerstand, wat duidt op “makkelijker doorgang” bij specifieke energieën.
• Veldemissie (koude emissie): een sterk elektrisch veld “verdundt en verlaagt” de oppervlaktebarrière, zodat elektronen via de lege ruimte kunnen uittreden.
• Optische analogie: bij gefrustreerde totale interne reflectie kan tussen twee nauw aaneengesloten prisma’s een zwakke bundel het “verboden” gebied passeren.

Kernvragen:

• Hoe kan een deeltje met onvoldoende energie een “muur” passeren?
• Waarom is de transmissie bijna exponentieel gevoelig voor de dikte en hoogte van de barrière?
• Wat is de werkelijke “tunneltijd”? Lijkt die sneller dan het licht? Metingen van fase- of groepsvertraging tonen vaak verzadiging (het Hartman-effect), wat gemakkelijk als superluminaal wordt misduid.
• Waarom vergemakkelijkt extra gelaagdheid soms de doorgang binnen een smal energievenster?

II. Uitleg volgens de Energie-filamenttheorie (EFT): de muur is een ademende tensorband, geen vaste plaat

(Zelfde werkingsprincipe als in §4.7 “Zwarte-gatporiën”: een sterke tensorgrens is niet permanent luchtdicht.)

1. Hoe de barrière er werkelijk uitziet: dynamisch, ruw en bandvormig
   In het zee-en-filamentbeeld is een “barrière” geen geometrisch perfecte, starre wand. Het is een zone met verhoogde tensorsterkte die transport bemoeilijkt en continu wordt hervormd door microprocessen:

• uittrekken en terugzetten van filamenten tussen “zee” en “filamenten”,
• micro-herverbinding die de connectiviteit kort herschrijft en weer sluit,
• voortdurende “hamerslagen” op de grens door ontstaan en verval van onstabiele deeltjes,
• lokale tensorfluctuaties door externe velden en onzuiverheden.
  Van dichtbij lijkt de band op een “ademende honingraat”: meestal hoge impedantie, maar nu en dan ultrakort levende microporiën met lage impedantie.

2. Momentane microporiën: de werkelijke doorgangskanalen
   “Tunneling” treedt op wanneer, terwijl het deeltje de band nadert, precies in zijn voorwaartse richting een microporie voldoende diep en voldoende doorverbonden opent. Vier kenmerken bepalen de kans:

• openingssnelheid: hoe vaak poriën per oppervlak- en tijdseenheid verschijnen,
• porieleeftijd: hoe lang een porie open blijft,
• hoekbreedte en richting: welke richtingen het kanaal toelaat,
• longitudinale doorverbinding: of poriën in serie de volledige banddikte doorsteken.
  Succes vereist gelijktijdige vervulling van alle vier. De meeste pogingen falen; enkele slagen—de kans is niet nul.

3. Waarom bijna exponentiële gevoeligheid

• Dikker maken vraagt om meerdere microporiën die in de diepte “in serie” uitlijnen. Elke extra laag vermenigvuldigt de kans met een factor kleiner dan één—dat geeft een bijna exponentiële afname van transmissie.
• Hogere tensorsterkte maakt poriën zeldzamer, korterlevend en richtinggevoeliger—de effectieve openingssnelheid daalt.

4. Resonante tunneling: een tijdelijk golfgeleider-segment, aan elkaar gestikt door poriën
   Gelaagde structuren kunnen een verblijfs-caviteit met juiste fase vormen, die fungeert als een tijdelijke golfgeleider met lage impedantie binnen de band:

• het deeltje wordt eerst kort “opgevangen” in de caviteit,
• het wacht tot een volgende porieketen in geschikte richting opent,
• de totale connectiviteit schiet dan omhoog binnen een smal energievenster.
  Dit verklaart de scherpe pieken in resonant-tunneldioden; naar analogie bevordert faselocking aan weerszijden van een supergeleider de coherente doorgang in het Josephson-effect.

5. Tunneltijd opgesplitst: wachten op de poort, dan snel door het kanaal

• wachttijd bij de poort: de vertraging totdat aan de invalszijde een uitgelijnde porieketen verschijnt; dit domineert statistisch,
• kanaaltijd: zodra verbonden, passeert het deeltje de lage-impedantieroute met de lokale, door de tensor begrensde voortplantingssnelheid; dit segment is doorgaans kort.
  Bij grotere dikte neemt de wachttijd toe, terwijl de kanaaltijd niet lineair met de geometrische dikte groeit. Veel metingen lezen daarom een verzadigde groepsvertraging—geen superluminale propagatie, maar de combinatie “lang wachten, snel passeren”.

6. Energie en behoud: geen gratis lunch
   Na passage wordt de energiebalans van het deeltje bepaald door zijn beginsaldo, terugkoppeling van het tensorveld in het kanaal en minieme uitwisselingen met de omgeving. “Onvoldoende energie maar toch doorgang” is geen magie; het laat zien dat de muur niet statisch is: op microscala opent zij sporadisch kanalen waardoor zeldzame gebeurtenissen via een lage-impedantieroute kunnen passeren zonder een starre top te “beklimmen”.

III. Van uitleg naar apparaten en praktijksituaties

• Alfadecay: een interne “alphacluster” botst ritmisch op de grens; uitstoot volgt wanneer buiten kortstondig een uitgelijnde porieketen ontstaat. Door de hoge en dikke nucleaire barrière is de halfwaardetijd extreem gevoelig voor de structuur.
• Scanning-tunnelmicroscopie: de vacuümspleet tussen punt en monster is een dunne band; de gemeten stroom volgt de vormingssnelheid van een “kritische porieketen” over de spleet. Elke extra ångström is als een extra lamel in een jaloezie—vandaar de exponentiële afname.
• Josephson: faselocking aan beide supergeleiderkanten stabiliseert de “golfgeleider-caviteit”, vergroot de stationaire connectiviteit en houdt stroom in stand bij nul spanning; een kleine gelijkspanning laat de fase “doorglijden” en levert een wisselfrequentie.
• Veldemissie: een sterk extern veld maakt de oppervlakband dunner en lager, verhoogt de porie-opening en connectiviteit, en laat elektronen naar buiten ontsnappen.
• Gefrustreerde totale interne reflectie: near-field “handdrukken” over de nanospleet tussen twee prisma’s creëren kort-bereik-connectiviteit, zodat licht door een klassiek “verboden” zone kan—opnieuw het beeld van een tijdelijk corridor.

IV. Samengevat in vier regels

• Tunneling is niet boren door een perfecte muur, maar het benutten van een momentane porieketen in een dynamische tensorband.
• De exponentiële gevoeligheid voor dikte en hoogte volgt uit serieel vermenigvuldigde kansen; resonantie bouwt een tijdelijk geleidersegment dat connectiviteit binnen een smal venster versterkt.
• De “tunneltijd” splitst in wachten en passeren: verzadigde vertraging weerspiegelt wachttestatistiek, niet het overschrijden van lokale voortplantingslimieten.
• Energie blijft behouden: “te weinig energie maar toch passage” komt doordat de muur op microscala “ademt”, niet door een truc.

De kern blijft: de “muur” ademt; tunneling is het grijpen van het moment waarop zij opent.